5.2  Flugmechanik

               Flight mechanics

Die Flugmechanik untersucht, wie sich ein Flugzeug unter dem Einfluss äußerer Kräfte verhält.

Die Flugmechanik kann in Flugleistungen und Flugeigenschaften unterteilt werden.

Die Flugleistungen behandeln die Bewegung des Flugzeugschwerpunkts. Uns geht es dabei darum, wie die Flugleistungen eines Segelflugzeugs beschrieben werden können. Hier wären z.B. der beste Gleitwinkel oder die minimale Sinkgeschwindigkeit zu nennen. Das ist Thema dieses Kapitels.

Die Flugeigenschaften beschäftigen sich mit den Bewegungen des Segelflugzeugs um seinen Schwerpunkt (Rollen, Gieren, Überziehen …). Wir lernen, wie das Segelflugzeug sicher und einfach in die gewünschte Fluglage (Flugzustand) gebracht und dort ohne besondere Anstrengung gehalten werden kann. Damit beschäftigen wir uns in Kapitel 5.3 Stabilität.

Wir müssen folgende Flugzustände unterscheiden:

  1. Stationärer Flug:
    Die auf das Luftfahrzeug wirkenden Kräfte ändern sich nicht und die Geschwindigkeit bleibt konstant.
  2. Geradeausflug:
    Die Flugbahn des Luftfahrzeugs ist eine gerade Linie – horizontal oder geneigt.
  3. Kurvenflug:
    Die Flugbahn des Luftfahrzeugs ist ein Kreisbogen – horizontal oder geringfügig geneigt.

Am Flugzeug wirkende Kräfte

Forces acting on an aeroplane

Ganz zu Beginn des Faches Grundlagen des Fliegens und am Anfang des Kapitels über Aerodynamik haben wir uns bereits mit den Kräften beschäftigt, die am Flugzeug wirken. Du erinnerst dich:

Die resultierende Luftkraft wird meistens in zwei Komponenten zerlegt, Auftrieb und Widerstand. Bei einem Segelflugzeug besteht kaum ein Unterschied zwischen Auftrieb und der gesamter Luftkraft. Deswegen ist häufig vom Auftrieb die Rede, wenn genau genommen die Luftkraft gemeint ist.

Die resultierende Massenkraft ist im einfachsten Fall die Gewichtskraft, nämlich dann, wenn außer der Erdbeschleunigung keine weitere Beschleunigung wirkt. Zusätzliche Beschleunigungen treten auf, wenn sich die Fluggeschwindigkeit und/oder die Flugrichtung ändert, wie z.B. im Kurvenflug.

Stationärer Horizontalflug

Straight horizontal steady flight

Abb. 5.2.1 zeigt dir ein Segelflugzeug mit Klapptriebwerk, das einen stationären horizontalen Geradeausflug durchführt. Das Flugzeug bewegt sich auf einer geraden Linie, seine Geschwindigkeit ändert sich nicht. Durch den Propeller, der eine dem Widerstand entsprechende Schubkraft erzeugt, behält das Segelflugzeug konstante Geschwindigkeit und Höhe bei.

Abb. 5.2.1  Kräfte im stationären Horizontalflug

Auf das Segelflugzeug, das durch ein Klapptriebwerk angetrieben wird und horizontal mit konstanter Geschwindigkeit fliegt, wirken vier Kräfte:

S          Schubkraft des Propellers

W         Widerstand aufgrund der Reibung der Luft an Rumpf und Flügeln

G         Gewicht (Wirkung der Schwerkraft)

A          Auftrieb (Er übt eine Kraft auf das Flugzeug aus, die dem Gewicht entspricht.)

Von diesen Kräften ist nur das Gewicht während des gesamten Fluges konstant (jedoch ändert Ablassen von Wasserballast während des Fluges die Masse des Segelflugzeugs). Bei Start, Landung oder in Kurven ändern sich die anderen Kräfte.

Wenn das Segelflugzeug mit Hilfsmotor horizontal mit konstanter Geschwindigkeit fliegt, sind der Auftrieb A und das Gewicht G des Flugzeugs gleich und entgegengesetzt gerichtet. Um die Geschwindigkeit zu halten, muss die Schubkraft S des Propellers gleich dem Luftwiderstand W des Segelflugzeugs sein.

Stationärer Gleitflug

Straight steady glide

Ein reines Segelflugzeug hat keinen Propeller, der den Luftwiderstand überwinden könnte. Um zu verhindern, dass das Flugzeug durch den Luftwiderstand abgebremst und so langsam wird, dass es nicht mehr fliegen kann, gleitet es in einem flachen Winkel nach unten.

In Abb. 5.2.2 siehst du einen Doppelsitzer im Gleitflug.

Abb. 5.2.2  Kräfte im stationären Gleitflug

Resultierende Luftkraft L

Bei einem Segelflugzeug ohne Triebwerk sind die Luftkraft L und das Gewicht des Flugzeugs G gleich und entgegengesetzt gerichtet. Die Luftkraft L spaltet sich auf in den Auftrieb A (senkrecht zur Strömung) und den Widerstand W (in Strömungsrichtung).

Gewichtskraft G

Diese Kraft kann in G1, gleich L, und G2, gleich W, zerlegt werden. Die Kraft G2 ersetzt somit den Schub des Propellers. Wenn es keinen Propeller gibt, der das Flugzeug mit einer Schubkraft versorgt, wird das Flugzeug immer in eine Sinkbewegung gegenüber der Luft eintreten. Auch wenn ein Segelflugzeug in einer Thermikblase mit aufsteigender Luft fliegt, muss es eine Sinkbewegung gegenüber der Luft ausführen, um seine Geschwindigkeit beizubehalten. Nur wenn diese Aufwindblase schneller steigt, als das Segelflugzeug gegenüber der Luft sinkt, gewinnt das Segelflugzeug an Höhe.

Widerstand W

Je größer der Luftwiderstand ist, desto größer muss die Komponente G2 des Gewichts sein, um die Geschwindigkeit zu halten. Mit mehr Luftwiderstand wird auch die Flugbahn (Gleitweg) des Flugzeugs relativ zum Horizont größer. Bei hohen Geschwindigkeiten ist der Luftwiderstand groß, die Sinkgeschwindigkeit ist hoch, und das bedeutet, dass der Gleitwinkel (Winkel mit dem Horizont) groß ist.

Abb. 5.2.3  Segelflugzeug im Gleitflug

Im Flug bildet die Längsachse des Segelflugzeugs einen Winkel mit dem Horizont. In Abb. 5.2.3 ist er im Vergleich zur Wirklichkeit zu groß dargestellt.

Wir unterscheiden die folgenden Winkel:

  1. Der Winkel der Längsachse mit dem Horizont wird als Längsneigungswinkel des Flugzeugs bezeichnet.
  2. Der Winkel der Flugbahn des Flugzeugs mit dem Horizont ist der Bahnwinkel oder der Gleitwinkel.
  3. Der Winkel zwischen der Profilsehne des Flügels und der Längsachse ist der Einstellwinkel.
  4. Der Winkel zwischen der Profilsehne des Flügels und der Anströmrichtung der Luft ist der Anstellwinkel.

Geschwindigkeitspolare

Ein Segelflugzeug ohne Antrieb gleitet langsam nach unten. In Abb. 5.2.4 siehst du entlang der horizontalen Achse die Fluggeschwindigkeit (Bahngeschwindigkeit) V in km/h und entlang der vertikalen Achse die Sinkgeschwindigkeit w in m/s aufgetragen. Wir nennen diese Darstellung die Geschwindigkeitspolare oder Gleitflugpolare.

Abb. 5.2.4  Geschwindigkeitspolare                                                       [Quelle: Flughandbuch ASK 21]

Die hier gezeigte Geschwindigkeitspolare dient als Beispiel. Jedes Segelflugzeugmuster hat seine eigene Geschwindigkeitspolare. Außerdem muss immer die Flächenbelastung angegeben sein, damit die Geschwindigkeitspolare aussagekräftig ist. In diesem Beispiel siehst du sogar zwei Polaren, denn die ASK 21 kann entweder einsitzig oder doppelsitzig geflogen werden. Du kannst gut erkennen, dass bei höherer Flächenbelastung die Sinkgeschwindigkeit steigt. Auf den besten Gleitwinkel hat die Flächenbelastung dagegen so gut wie keinen Einfluss.

In Abb. 5.2.4 ist der beste Gleitwinkel mit E bezeichnet. E ist die Gleitzahl. Sie ist das Verhältnis zwischen Bahngeschwindigkeit V und der Sinkgeschwindigkeit w.

Stationärer Kurvenflug

Steady coordinated turn

Im stationären Kurvenflug bleiben Fluggeschwindigkeit und Querneigung konstant. Wie wir gleich sehen werden, haben wir es wegen der Kreisbeschleunigung neben dem Gewicht mit einer zusätzlichen Massenkraft zu tun.

Querneigung

bank angle

In Abb. 5.2.5 siehst du ein Segelflugzeug ohne Querneigung, eines mit 30° Querneigung und eines mit 60° Querneigung.

Abb. 5.2.5  Kräfte im Geradeaus- und Kurvenflug

In der unteren Darstellung steht der Auftrieb mit dem Gewicht im Gleichgewicht.

Zur Erinnerung:

Genau genommen steht bei einem Segelflugzeug die Luftkraft L mit dem Gewicht G im Gleichgewicht. Aber wir hatten erkannt, dass der Unterschied zwischen Luftkraft L und Auftrieb A sehr klein ist:

G = L ≈ A.

Das Gewicht ist eine Massenkraft. Wir erhalten es, indem wir die Masse mit der Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s² multiplizieren:

G = m · g

In der mittleren und der oberen Darstellung wird der Auftrieb A in eine horizontale und eine vertikale Komponente zerlegt. Die Vertikalkomponente ist wiederum ungefähr gleich dem Gewicht. Die horizontale Komponente FZp ergibt sich aus der Kreisbeschleunigung (Zentripetalkraft). Mit anderen Worten: Diese Kraft bewirkt, dass das Flugzeug in der Kurve bleibt, anstatt sich geradeaus zu bewegen.

Die Massenträgheit des Segelflugzeugs und seiner Insassen widersteht dieser Kraft. Diese Reaktion verursacht eine Zentrifugalkraft FZf, die auch als Fliehkraft bezeichnet wird. Die Kombination aus Fliehkraft FZf und Gewicht G ergibt die Massenkraft FM. Du empfindest das so, als ob du schwerer geworden bist und mit einer größeren Kraft in deinen Sitz gedrückt wirst.

In der mittleren Darstellung ist FM = 1,15 · G, in der oberen ist FM = 2 · G. Hier brauchen wir also doppelt so viel Auftrieb. Der Auftrieb hängt u.a. von der Geschwindigkeit ab, er steigt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit.

Lastvielfaches

load factor

Der Faktor, mit dem das Gewicht multipliziert werden muss, ist das Lastvielfache.

Querneigung 

Lastvielfaches

  Zunahme der Überziehgeschwindigkeit

1

0%

30° 

1,15

7%

60° 

2

41%

 

Wenn du bei gleichem Anstellwinkel eine Kurve mit 60° Querneigung fliegen willst, musst du die Geschwindigkeit um 41 % erhöhen. Wenn du normalerweise mit 80 km/h fliegst, brauchst du für eine solche Kurve eine Geschwindigkeit von 112 km/h. Du kannst den Auftrieb auch durch Vergrößerung des Anstellwinkels erhöhen. In der Regel fliegen wir Steilkurven mit einer höheren Geschwindigkeit und einem höheren Anstellwinkel.

Abb. 5.2.6  am Flugzeug im Kurvenflug angreifende Kräfte

In Abb. 5.2.6 ist der Querneigungswinkel φ eingezeichnet, mit dem die Kurve geflogen wird. φ finden wir auch zwischen G und der Vektorsumme aus G und FZf, die so groß sein muss wie A. Aus dem Bild erkennen wir den Zusammenhang zwischen G und A:

G = A∙cosφ

bzw.:                 A/G = 1/cosφ

Da A/G das Lastvielfache n ist, folgt:    

n = 1/cosφ

Nun weißt du, wie die Zahlenwerte für das Lastvielfache im Kurvenflug zustande kommen.

Kurvenradius

turn radius

Der Kurvenradius einer koordinierten Kurve ist nur von der Querneigung und der Geschwindigkeit abhängig.

Die Größe (Masse) des Flugzeugs spielt keine Rolle.

Standardkurve

rate one turn

Bei von der Flugsicherung kontrollierten Flügen sollen Kurven als Standardkurven (rate one turn, ROT) geflogen werden. Bei einer Standardkurve benötigt man zwei Minuten für einen Vollkreis, die Richtungsänderung pro Sekunde beträgt also 3°. Zur Kontrolle der Drehgeschwindigkeit dient der Wendezeiger.

Mit einem Segelflugzeug wirst du kaum in die Verlegenheit kommen, eine Standardkurve fliegen zu müssen. Mit einem Reisemotorsegler (TMG) könnte dies durchaus sein.