5.1.1  Auftrieb

Der Auftrieb wird bei einem Flugzeug fast vollständig vom Flügel geliefert. Ein bisschen trägt auch der Rumpf dazu bei. Das Höhenleitwerk erzeugt leider fast immer Abtrieb, aber das lässt sich nicht ändern. Die Erklärung, warum das so ist, folgt später.  

Die Größe des Auftriebs hängt von den folgenden fünf Faktoren ab:

1.  Geschwindigkeit 

V

2.  Flügelfläche

S

3.  Anstellwinkel 

4.  Eigenschaften des Flügelprofils

α

}cA

5.  Luftdichte

ρ

Zusätzlich wird angesprochen:

   
  Auftrieb im Kurvenflug    
  Bodeneffekt    

1.  Geschwindigkeit

Ein Tachometer in einem Auto misst die Fahrgeschwindigkeit, also die Geschwindigkeit, mit der es auf der Straße fährt.  Ein Fahrtmesser in einem Flugzeug misst die Geschwindigkeit der anströmenden Luft. Dies ist die Fluggeschwindigkeit und nicht die Geschwindigkeit gegenüber dem Erdboden. Wenn sich die Geschwindigkeit verdoppelt, dann wird der Auftrieb viermal so groß. Der Auftrieb ist proportional zum Quadrat der Fluggeschwindigkeit und zur Luftdichte ρ.

2.  Flügelfläche

Du könntest meinen, die Flügelfläche sei die Oberfläche des Flügels. Das ist aber nicht so. Die Flügelfläche ist der Flächeninhalt des Flügelumrisses, wenn du ihn von oben betrachtest, einschließlich des vom Rumpf abgedeckten Teils.

LS4 von obenAbb. 5.1.1.1  Flügelfläche

Eine LS4 hat eine Flügelfläche von 10,5 m² und eine DG 1000 in der 20-Meter-Version hat eine Flügelfläche von 17,6 m².  Schwerere Flugzeuge benötigen eine größere Tragfläche. Eine doppelt so große Flügelfläche bei gleicher Geschwindigkeit und gleichem Anstellwinkel liefert einen doppelt so hohen Auftrieb. Die Tragfähigkeit ist daher proportional zur Flügelfläche.

Eine LS4 hat eine Flügelfläche von etwa 10 m². Eine LS4 mit einem Piloten von 80 kg wiegt etwa 350 kg. Jeder Quadratmeter Flügelfläche liefert dann einen Auftrieb von etwa 35 kg. Das Gewicht geteilt durch die Flügelfläche wird als Flächenbelastung bezeichnet. In diesem Beispiel sind es 35 kg/m². Bei einem leichteren Piloten ist die Flächenbelastung geringer und beim Fliegen mit Wasser nimmt die Flächenbelastung zu.  

3.  Anstellwinkel

Der Winkel, den die anströmende Luft mit der Profilsehne bildet, ist der Anstellwinkel. In der Zeichnung ist α der Anstellwinkel.  

Profil angestelltAbb. 5.1.1.2  Anstellwinkel (klein)

Je größer der Anstellwinkel, desto größer der Auftrieb. Bei kleinen Anstellwinkeln nimmt der Auftrieb proportional mit dem Anstellwinkel zu. Ein doppelt so großer Anstellwinkel ergibt etwa doppelt so großen Auftrieb.

kritischer AnstellwinkelAbb. 5.1.1.2  Anstellwinkel (groß)

Bei einem Anstellwinkel von etwa 15° kann die Strömung dem Profil des Flügels nicht mehr folgen. Die Strömung verwirbelt. Der Auftrieb nimmt deutlich ab und der Widerstand erheblich zu.    

Nicken

Abb. 5.1.1.3  Änderung des Anstellwinkels durch Höhenruderbetätigung

Das Ablösen der Strömung wird als Überziehen bezeichnet. Wenn du am Steuerknüppel ziehst, hebt sich die Nase des Flugzeugs. Dadurch vergrößert sich der Anstellwinkel, also die Winkel gegenüber der anströmenden Luft. Wenn du den Anstellwinkel zu stark vergrößerst, wenn du den Steuerknüppel zu stark ziehst, führt dies zum Strömungsabriss.  

Anstellwinkel und Gewicht

Die Größe des Auftriebs ist stark von der Fluggeschwindigkeit und dem Anstellwinkel abhängig. Bei normaler Fluggeschwindigkeit mit deinem Fluglehrer im Doppelsitzer fliegt ihr bei einem Anstellwinkel von etwa 7°. Ihr fliegt dann mit einem günstigen Verhältnis von Auftrieb zu Widerstand. Was passiert mit dem Anstellwinkel, wenn es zwei leichtere Piloten wären oder beim Alleinflug im Doppelsitzer, gleiche Fluggeschwindigkeit vorausgesetzt? Das Flugzeug ist dann leichter. Aufgrund des geringeren Gewichts muss der Anstellwinkel bei gleicher Fluggeschwindigkeit kleiner sein, so dass wieder ein Gleichgewicht zwischen dem Auftrieb und dem Gewicht herrscht.

Anstellwinkel und Geschwindigkeit

Angenommen, du fliegst zu zweit in einem Doppelsitzer mit normaler Geschwindigkeit und wirst dann etwas langsamer. Was passiert jetzt mit dem Anstellwinkel? Die Geschwindigkeit wird geringer, was bedeutet, dass die Geschwindigkeit einen geringeren Beitrag zum Auftrieb leistet. Dann muss der Anstellwinkel vergrößert werden (Steuerknüppel etwas ziehen), um den Auftriebsverlust infolge der geringeren Geschwindigkeit auszugleichen und ihn wieder an das Gewicht anzupassen.

 

4.  Eigenschaften des Flügelprofils

Abb. 5.1.1.4  Tragflächenprofil (Querschnitt)

Profilform

Der Auftriebsbeiwert cA sagt etwas über die Form des Flügelprofils und die Stellung des Flügels zur Anströmung (Anstellwinkel) aus. Vergleichen wir das Flügelprofil einer ASK 21 mit dem eines Wettbewerbsflugzeugs der Spitzenklasse, so stellen wir fest, dass die Flügelprofile sehr unterschiedlich sind. Die ASK 21 hat einen ziemlich dicken Flügel und ein Wettbewerbsflugzeug einen viel dünneren Flügel und die größte Dicke des Flügelprofils liegt bei einem Hochleistungssegelflugzeug weiter hinten. Bei einem solchen Flügel bleibt die Strömung länger laminar. Die laminare Strömung wird unter 5.1.3 Widerstand erläutert.

    ProfilformenAbb. 5.1.1.5  Tragflügelprofile

Profile können wir in symmetrische und gewölbte Profile aufteilen. Höhen- und Seitenleitwerk haben symmetrische Profile. Die Flügelprofile sind gewölbt. Wie du oben siehst, können gewölbte Profile unterschiedliche Formen haben. Jedes Flügelprofil hat für einen bestimmten Zweck die günstigsten Eigenschaften. 

Profilsehne   

Die längstmögliche gerade Linie von der Hinterkante zur Profilnase ist die Profilsehne. Wenn das Profil symmetrisch ist, ist die Sehne die Symmetrieachse, siehe das Bild oben. Auf dem Bild unten ist neben der Sehne auch die Skelettlinie eingezeichnet. Dies ist die Mittellinie des Profils. Der größte Abstand zwischen der Sehne und der Skelettlinie gibt die Profilwölbung an.

  ProfilgeometrieAbb. 5.1.1.6  Profilsehne

Die Profilform beeinflusst die Druckverteilung an der Ober- und Unterseite des Flügels.

  Profil statt PlatteAbb. 5.1.1.7  Profilumströmung 

Vor dem Flügel hat die Stömung eine Geschwindigkeitskomponente nach oben, hinter dem Flügel nach unten.  

Abb. 5.1.1.8  Profilumströmung                          Quelle: wikipedia.org 
 
Dadurch entsteht eine Druckverteilung um den Flügel, die ungefähr wie unten dargestellt aussieht.

DruckverteilungAbb. 5.1.1.9  Druckverteilung

  

Der Druckunterschied zwischen der Unterseite und der Oberseite des Flügels sorgen für den Auftrieb. Die Druckverteilung, die hier gezeigt wird, gilt nur für einen bestimmten Anstellwinkel. Wenn der Anstellwinkel kleiner wird, verschiebt sich der Druckpunkt (Angriffspunkt der Luftkraft L) nach hinten. Der grüne Pfeil A ist die Auftriebskomponente, der rote Pfeil W die Widerstandskomponente der Luftkraft. Bei symmetrischen Profilen ist die Lage des Druckpunkts vom Anstellwinkel unabhängig.

Abb. 5.1.1.10  Auftriebsvektor in Abhängikeit zum Anstellwinkel

Auf dem Bild oben ist der Anstellwinkel und der zugehörige Auftriebsvektor angegeben. Es handelt sich um ein gewölbtes Profil. Deswegen liefert es auch bei einem Anstellwinkel von 0° und darunter noch Auftrieb. Je größer der Anstellwinkel, desto größer der Auftrieb, und umso weiter vorn liegt der Druckpunkt.

zunehmender AnstellwinkelAbb. 5.1.1.11  Auftriebsvektor in Abhängikeit zum Anstellwinkel (Druckpunktwanderung)

Das Bild zeigt, dass der gesamte Flügel zur Auftriebserzeugung beiträgt, aber die Druckverteilung ist bei einem größeren Anstellwinkel anders als bei einem kleinen Anstellwinkel. Wenn der Anstellwinkel zunimmt, bewegt sich der Druckpunkt nach vorne, da über der Nase des Profils ein zunehmender Unterdruck herrscht.

Die Verschiebung des Druckpunktes und die Änderung der Luftkraft in Größe und Richtung verändert auch das aerodynamische Moment M. Angenommen, in der linken Abbildung wirkt die Luftkraft genau im Schwerpunkt. In der rechten Abbildung verschiebt sich der Druckpunkt nach vorne. Der Schwerpunkt bleibt natürlich an Ort und Stelle. Dadurch entsteht ein Moment um den Schwerpunkt, das den Anstellwinkel weiter vergrößern will. Das Höhenleitwerk dient dazu, die Momentenänderung wieder auszugleichen.

Auf dem Bild unten siehst du bei 1 ein Segelflugzeug, kurz bevor es in eine vertikale Böe (z.B. Thermikblase) einfliegt. Bei 2 befindet es sich in diesem Aufwind. Welche Unterschiede sind zu bemerken?

Einflug in AufwindAbb. 5.1.1.12  Einflug in die Thermik

Aus der Praxis wissen wir, dass beim Einflug in einen Aufwind zwei Dinge passieren. Du spürst, wie du in den Sitz gedrückt wirst und du musst etwas am Knüppel ziehen, sonst würde die Fahrt zunehmen. Beim Einflug in einen Aufwind vergrößert sich der Anstellwinkel aufgrund einer veränderten Anströmung. Der Auftrieb nimmt zu, der Luftkraftvektor neigt sich leicht nach vorne, die Steiggeschwindigkeit nimmt zu und die Fluggeschwindigkeit wird größer. Du spürst dies und musst den Steuerknüppel ein wenig ziehen, um die gewünschte Fahrt beizubehalten. Wenn du aus dem Aufwind ausfliegst, geschieht das Gegenteil, und du musst etwas nachdrücken.

Wenn du beim Einflug in einen Aufwind zu langsam wirst, dann gerät das Flugzeug in den überzogenen Flugzustand. Wenn rechter und linker Flügel unterschiedlich viel Aufwind abbekommen, z.B. am Rand einer Thermikblase oder durch Turbulenzen. Wenn ein Flügel mehr und der andere weniger vom Aufwind erfasst wird, z.B. am Rand einer Thermikblase oder durch Turbulenzen, kann das Flugzeug abkippen. Bei starker Thermik ist es daher besser, etwas schneller zu fliegen. Mit erhöhter Fahrt lässt sich das Flugzeug in turbulenter Luft besser steuern.  

Änderung des Flügelprofils (Querruder, Luftbremsen und Wölbklappen)

Vögel können die Form ihrer Flügel verändern. Sie tun dies zum Beispiel, um enge Kurven zu fliegen oder genau auf einem Ast zu landen. Segelflugzeuge haben Querruder und Luftbremsen, manche auch Wölbklappen. Diese können zur Änderung des Flügelprofils eingesetzt werden.

QuerruderAbb. 5.1.1.12  Änderung des Flügelprofils durch Querruderauschlag

Querruder

Eine Bewegung des Steuerknüppels nach rechts bewirkt einen Querruderausschlag auf der linken Seite nach unten und auf der rechten Seite nach oben. Auf der linken Seite wird die Profilwölbung vergrößert bzw. der Luftstrom stärker nach unten abgelenkt. Dies führt zu größerem Auftrieb und größerem Widerstand auf der linken Seite. Auf der rechten Seite führt der Ausschlag des Querruders nach oben zu geringerem Auftrieb und kleinerem Widerstand.

Abb. 5.1.1.13  Schempp-Hirth Luftbremse 

Luftbremsen

Die häufigste Art von Luftbremsen sind Bremsklappen (Schempp-Hirth-Klappen). An der Stelle, an der die Bremsklappen an den Flügeln senkrecht nach oben ragen, wird die Strömung vollständig abgelöst, der Widerstand nimmt deutlich zu und der Auftrieb bricht zusammen. Wegen ihrer großen Wirksamkeit decken Bremsklappen nur einen kleinen Teil der Spannweite ab. Da die Überziehgeschwindigkeit mit dem Ausfahren der Bremsklappen leicht ansteigt, dürfen sie nur eingesetzt werden, wenn als Fahrt mindestens die Anfluggeschwindigkeit (gelbes Dreieck) anliegt. Wenn die Bremsklappen betätigt werden, muss der geringere Auftrieb durch einen größeren Anstellwinkel oder durch etwas mehr Geschwindigkeit kompensiert werden. Normalerweise wirst du ein wenig drücken müssen, um die Landegeschwindigkeit zu halten.

Wölbklappen

Ausgerüstet mit Wölbklappen erinnert der Flügel ein Segelflugzeug schon etwas an den eines Vogels. Dieser passt sich jeder Geschwindigkeit durch eine optimale Form des Flügels an. Wölbklappen ahmen dies bis zu einem gewissen Grad nach. Ein Segelflugzeug mit Wölbklappen kann die Wölbung des Profils vergrößern oder verkleinern. Ein Wölbklappenausschlag nach oben wird als „negativ“, ein Ausschlag nach unten als „positiv“ bezeichnet.

Wölbklappen Stellungen

Abb. 5.1.1.13  Wölbklappenstellungen

Negative Klappenstellung   

Bei hohen Geschwindigkeiten werden die Wölbklappen negativ gestellt (nach oben). Durch die geringere Wölbung nimmt der Widerstand ab, allerdings kann jetzt nur noch ein kleinerer Auftriebsbeiwert cA erreicht werden. Aber im Schnellflug sind ohnehin nur kleine Auftriebsbeiwerte erforderlich.

Positive Klappenstellung

Zum Thermikkreisen oder für die Landung werden die Wölbklappen positiv gestellt (nach unten). Durch die größere Wölbung erreicht das Profil einen höheren Auftriebsbeiwert cA, und du kannst entsprechend langsamer fliegen. Allerdings nimmt der Profilwiderstand leicht zu, das ist in der Thermik aber ohne großen Nachteil. In der Thermik musst du langsam fliegen, um enger kreisen zu können, zwischen den Aufwinden musst du schnell fliegen, um dich nicht zu lange im Abwind aufzuhalten. Es lohnt sich also, beim Kurbeln eine positive Klappenstellung und beim Vorflug eine negative Klappenstellung zu wählen. Welche Klappenstellung zu welcher Geschwindigkeit passt, sagt das Flughandbuch.

Landestellung

Wölbklappen haben in der Regel eine besondere Landestellung. Je mehr die Klappen positiv ausgeschlagen werden, umso größer wird der Widerstand. Der Auftrieb wächst ab einem bestimmten Klappenwinkel kaum noch an. Die Landestellung ist geeignet, um steiler anzufliegen und die Landung so kurz wie möglich zu halten.

In niedriger Höhe hat die Landestellung aber auch ihre Gefahren. Wenn du die Klappen im Endanflug aus der Landestellung in die Neutralstellung bringst, z.B. weil du sonst zu kurz kommst, sinkt der Auftriebsbeiwert und das Flugzeug kann "durchsacken". Deshalb benutzen wir bei der Landung die Luftbremsen, und erst wenn wir sehen, dass der angepeilte Aufsetzpunkt definitiv erreicht wird, bringen wir die Klappen in die Landestellung und belassen sie dort bis nach der Landung. Zurücknehmen der Klappen aus der Landestellung ist nur bei ausreichender Geschwindigkeit und Höhe erlaubt.

5.  Luftdichte

Die Luftdichte hängt von Luftdruck und Temperatur ab. Wenn eine Warmluftblase aufsteigt, dehnt sich die Luft aus und die Luftdichte nimmt ab. In größeren Höhen ist die Temperatur niedriger, was einen, allerdings nur kleinen, entgegengesetzten Effekt zur Folge hat.

Höhe in Metern

Luftdruck in hPa

Luftdichte in kg/m³

Temperatur in °C

0 1013,3 1,225 15
1000 898,6 1,1116 8,5
2000 9,5 1,0065 2
3000 701,1 0,9091 -4,5
5000 540,2 0,7361 -17

Segelflug findet gewöhnlich in den unteren zweitausend Metern der Atmosphäre statt, und dort ist die Veränderung der Luftdichte gering. Die Auftriebsformel zeigt, dass der Einfluss einer Luftdichteänderung auf den Auftrieb viel kleiner ist als eine Geschwindigkeitsänderung. In der Praxis des Segelfliegens braucht eine Änderung der Luftdichte in den unteren zweitausend Metern und ihre Auswirkung auf die Geschwindigkeit nicht berücksichtigt werden.  

Auftrieb im Kurvenflug

Die Überziehgeschwindigkeit ist im Kurvenflug höher als im Geradeausflug. Das liegt daran, dass sich in einer Kurve die Richtung des Auftriebs geändert hat. Im Geradeausflug wirkt der Auftrieb entgegengesetzt zum Gewicht des Flugzeugs. In einer Kurve wirkt der Auftrieb immer noch senkrecht zum Flügel, aber wegen der Querneigung wirkt er nicht mehr in Richtung des Gewichts. In Richtung des Gewichts wirkt nur noch die vertikale Komponente des Auftriebs. Und die wird umso kleiner, je steiler die Kurve geflogen wird.

KurvenflugAbb. 5.1.1.13  Auftrieb im Kurvenflug

Im Kurvenflug nimmt die Überziehgeschwindigkeit mit der Querneigung zu. Durch die Querneigung erhält der Auftrieb eine horizontale Komponente. Dies ist eine Zentripetalkraft. Im Bild oben ist dies der gestrichelte Vektor FZp.  Wenn die Querneigung zunimmt, wird FZp größer, und gleichzeitig steigt die zu FZp entgegengesetzte Zentrifugalkraft FZf. Im Bild oben ist ein Segelflugzeug ohne Querneigung dargestellt, darüber eins mit 30° Querneigung und schließlich eins mit 60° Querneigung. Du siehst, wie der Auftriebsvektor A immer länger wird.

Abb. 5.1.1.14  Kurvenflug mit 45° Querneigung

Angenommen, der verfügbare Auftrieb, der das Gewicht im Geradeausflug trägt, sei 100%. Bei einer Querneigung von 30° sind dann noch 93%, bei 45° noch 70% und bei 60° nur noch 50% verfügbar.

Insbesondere in steileren Kurven müssen wir dies berücksichtigen. Der Auftrieb nimmt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit zu.

Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfachen Auftrieb).

Im Kurvenflug ist zu berücksichtigen, dass mit zunehmender Querneigung auch die Überzieh-geschwindigkeit zunimmt.Die folgende Tabelle zeigt die Zunahme der Überziehgeschwindigkeit für verschiedene Querneigungen. 

Querneigung   Zunahme der Überziehgeschwindigkeit 
20° ± 3%
30° ± 7%
45° ± 20%
60° ± 41%

In Kurven bis zu 30° muss die Fluggeschwindigkeit nur geringfügig erhöht werden, in steileren Kurven dagegen deutlich. Wir leiten eine Kurve erst ein, wenn wir die Fahrt entsprechend der beabsichtigten Querneigung vorher erhöht haben.

Bodeneffekt

Wenn du versuchst, mit einem Segelflugzeug zu landen, ohne die Luftbremsen zu betätigen, wirst du recht lange knapp über dem Boden schweben. Aufgrund des Bodeneffekts wird das Flugzeug länger als erwartet auf Grasspitzenhöhe weiterfliegen. Die Nähe des Bodens beeinflusst den induzierten Widerstand und die Druckverteilung um den Fügel (zum induzierten Widerstand siehe 5.1.3 Widerstand).

Reduzierung des induzierten Widerstands   

Der Auftrieb eines Flügels ergibt sich aus der Tatsache, dass die Strömung nach unten abgelenkt wird (actio = reactio). Die Luftteilchen, die nach unten beschleunigt werden, geben eine gleiche Reaktion nach oben ab. In Bodennähe wird die Abwärtsbewegung der Strömung durch den Boden behindert. Dies schwächt die Bildung induzierter Wirbel.

Veränderte Druckverteilung   

Der Auftrieb des Flügels kommt dadurch zustande, dass die Luft an der Oberseite des Flügels schneller fließt als an der Unterseite. Unterhalb ergibt sich ein höherer, oberhalb ein geringerer Druck. In Bodennähe steigt durch den Luftstau der Druck unter dem Flügel, was zu einem erhöhten Auftrieb führt.  Diesen Bodeneffekt spürst du erst, wenn du knapp über dem Boden fliegst. Mit der Höhe nimmt der Bodeneffekt sehr schnell ab.